Hubungan Perbandingan Trigonometri dalam Tan A dan cotan A

A. Menentukan Hubungan Perbandingan Trigonometri dalam Tan α
1. tan α = sin α/cos α sehingga
=> tan²α = sin²α/cos²α
=>tan²α = sin²α/(1 - sin²α)
=> tan²α - tan²α.sin²α = sin²α
=> tan²α = sin²α + tan²α.sin²α
=> tan²α = sin²α (1 + tan²α)
=> sin²α = tan²α/(√1 + tan²α)
=> sin α = tan α/(√1 + tan²α)
2. dari sin² α = tan²α/(1 + tan²α) diperoleh 1 - cos² α = tan²α/(1 + tan²α)
=> cos² α = 1-(tan² α/(1 + tan² α))
=> cos² α = ((1 + tan² α) - tan² α)/(1 + tan² α)
=> cos² α = 1/(1 + tan² α) => cos α = 1/(√1 + tan²α)
3. Dari sec α = 1/cos α diperoleh sec α = (√1 + tan²α)
4. Dari cosec α = 1/sin α diperoleh cosec α = (√1 + tan²α)/tan α
B. Menentukan Hubungan Perbandingan Trigonometri dalam Cotan α
1. cot α = cos α/sin α diperoleh cot²α = cos²α/sin² α = (1 - sin² α)/sin² α
=> cot² α.sin²α = 1 - sin² α
=> cot² α.sin²α + sin²α = 1
=> sin² α (cot² α + 1) = 1
=> sin² α = 1/(1 + cot²α) => sin α= 1/(√1+cot²α)
2. Dari sin²α = 1/(1 + cot²α) diperoleh
=> (1 - cos²α) = 1/(1 + cot²α),
=> cos²α = 1-(1/(1+cot²α)),
=> cos²α = ((1+cot²α) - 1)/(1+cot²α),
=> cos α = cot α/(√1+cot²α),
3. Dari sec α = 1/cos α diperoleh sec α = (√1+cot²α)/cot α
4. Dari cosec α = 1/sin α diperoleh cosec α = (√1+cot²α)